2009年上海復興高級中學高三物理思維訓練
運動學+動力學
1．在空氣阻力不計時豎直向上拋出一物體上升時間為t1，下降時間為t2，如果空氣阻力大小不變時，用同樣的初速度豎直向上拋出一物體上升時間為t3，下降時間為t4，則下列說法中正確的是（ ）
（A）t1大于t3 （B）t2大于t4
（C）t1＋t2小于t3＋t4 （D）t1＋t2可能等于t3＋t4
2．以初速v0豎直向上拋出一個小球，小球所受的空氣阻力與速度大小成正比，從拋出到落地小球運動的v-t圖是下面哪一個？ （ A ）
3．一個物體受到的合力F如圖所示，該力的大小不變，方向隨時間t周期性變化，力為正時表示力的方向向東，力為負時表示力的方向向西，力的總作用時間足夠長，將物體在下面哪些時刻由靜止釋放，物體可以運動到出發點的西邊且離出發點很遠的地方 （ AC ）
（A）t＝t1， （B）t＝t1/2， （C）t＝2t1/3， （D）t＝t1/3。
4．已知汽車質量為m，行駛速度為v，汽車剎車系統的制動力大小恒為F，設駕駛員的反應時間為t0。求：
（1）駕駛員從發現情況到完全停車經過的總距離s；
（2）根據（1）中的計算表達式，請你推斷交通法規中會有哪些嚴禁的違章條例。
4解、（1）車輛的減速度a＝，則s＝vt0＋＝vt0＋；
（2）由以上關系式可知，當F恒定時，s與t0、m、v有關。故在交通法規中應有嚴禁的條例是：嚴禁酒后駕車；嚴禁超載；嚴禁超速。
5．
5．解：42，3.6´106，
6、氫氣球下系一小重物G，重物只在重力和繩的拉力作用下做直線運動，重物運動的方向如圖中箭頭所示虛線方向，圖6中氣球和重物G在運動中所處的位置可能是： ABC
7. 如圖所示，A、B兩球從右端同一高度處同時釋放后，不計摩擦，你認為 -( )
A.沿平直軌道上A球先到達另一端
B.沿凹槽軌道上B球先到達另一端
C. A、B兩球同時到達另一端
D. 無法判斷
8. 一木塊放在粗糙的水平面上，同時受到與水平方向夾角分別為α和β的兩個力F1、F2的作用，如圖所示。木塊獲得的加速度為a。若撤去其中一個力F2，則木塊的加速度 ( )
A．必然增大 B．必然減小 C．可能不變 D．可能增大
9.如圖所示，相鄰兩車站間距相等，在一條直線上．車在兩站間行駛時平均速度均為v車，每次靠站停頓時間均為t．某同學位于車站1與車站2之間離車站2較近的某一位置，當車從車站3開動的同時，他向車站2以平均速度v人奔跑，并恰能趕上汽車，車長不計．
于是該同學得出結論：若他仍以此平均速度從原位置向車站1奔跑，也一定能趕得上這輛班車．
請你通過計算判斷這位同學的結論是否正確？并分析此結論成立的初位置須滿足的條件是什么？
（本題10分）
解：這位同學的結論不正確，能不能趕上車與初始位置有關。 （3分）
分析，設該同學初始位置與車站2的距離為x，
向車站2奔跑的時間關系為 
（2分）
若向車站1奔跑也能趕上此班車，則須滿足的時間關系為
（3分）
從以上二式若滿足條件應 L-x=2x ，即x≥
結論才成立 （2分）
10、如圖所示，一物體恰能在一個斜面體上沿斜面勻速下滑，可以證明出此時斜面不受地面的摩擦力作用，若沿斜面方向用力向下推此物體，使物體加速下滑，則斜面受地面的摩擦力是（ ）
A、大小為零
B、方向水平向右
C、方向水平向左
D、無法判斷大小和方向
11.如圖所示為兩個光滑的斜面，高相同，右邊由兩部分組成，且AB+BC=AD。兩小球a,b分別從A點沿兩側斜面由靜止滑下，不計轉折處的能量損失，哪一邊的小球先滑到斜面底部？(A)
A
b a
B
D C
A、a球先滑到底端
B、b球先滑到底端
C、同時滑到底端
D、無法判斷
12．（徐匯區2008屆第一次測試A卷）一圓環A套在一均勻圓木棒B上，A的高度相對B的長度來說可以忽略不計。A和B的質量都等于m，A和B之間的滑動摩擦力為f（f < mg）。開始時B豎直放置，下端離地面高度為h，A在B的頂端，如圖所示。讓它們由靜止開始自由下落，當木棒與地面相碰后，木棒以豎直向上的速度反向運動，并且碰撞前后的速度大小相等。設碰撞時間很短，不考慮空氣阻力，問：在B再次著地前，要使A不脫離B，B至少應該多長？
（14分）釋放后A和B相對靜止一起做自由落體運動，
B著地前瞬間的速度為
2分
B與地面碰撞后，A繼續向下做勻加速運動，B豎直向上做勻減速運動。
它們加速度的大小分別為：
2分 和 
2分
B與地面碰撞后向上運動到再次落回地面所需時間為 
2分
在此時間內A的位移 
2分
要在B再次著地前A不脫離B，木棒長度L必須滿足條件 L ≥ x 2分
聯立以上各式，解得 L≥
2分
13．有一些問題你可能不會求解，但你仍有可能對這些問題的解是否合理進行分析和判斷。例如從解的物理量單位，解隨某些已知量變化的趨勢，解在一些特殊條件下的結果等方面進行分析，并與預期結果、實驗結論等進行比較，從而判斷解的合理性或正確性。
舉例如下：如圖所示，質量為M、傾角為q的滑塊A放在水平地面上，把質量為m的滑塊B放在A的斜面上，忽略一切摩擦，有人求得B相對地面的加速度a＝gsinq，式中g為重力加速度。
對于上述解，某同學首先分析了等號右側量的單位，沒發現問題，他進一步利用特殊條件對該解做了四項分析和判斷，所得結論都是“解可能是正確的”，但是其中有一項是錯誤的，請你指出該項 （ ）
（A）當q＝0°時，該解給出a＝0，這符合常識，說明該解可能對的
（B）當q＝90°時，該解給出a＝g，這符合實驗結論，說明該解可能對的
（C）當M≫m時，該解給出a＝g sinq，這符合預期的結果，說明該解可能對的
（D）當m≫M時，該解給出a＝g/sinq，這符合預期的結果，說明該解可能對的
14．（16 分）
天空有近似等高的濃云層，為了測量云層的高度，在水平地面上與觀測者的距離為d＝
km/s。
如圖，A表示爆炸處，O表示觀測者所在處，h表示云層下表面的高度。用t1表示爆炸聲直接傳到O處所經時間，則有
d=vt1 ①
用t2表示爆炸聲經云層反射到達O處所經時間，因為入射角等于反射角，故有
2
②
已知t2-t1=Δt ③
聯立①、②、③式，可得
④
代入數值得
h=2.0×
評分參考：①、②式各5分，④、⑤式共6分。
15、（14分）已知O、A、B、C為同一直線上的四點，AB間的距離為l1，BC間的距離為l2，一物體自O點靜止起出發，沿此直線做勻加速運動，依次經過A、B、C三點。已知物體通過AB段與通過BC段所用時間相等。求O與A的距離。
15． l1＝v0t＋at2，l1＋l2＝2v0t＋2at2，解得：l2－l1＝at2，
16．（15分）甲、乙兩運動員在訓練交接棒的過程中發現：甲經短距離加速后能保持
求：（1）此次練習中乙在接棒前的加速度a；
（2）在完成交接棒時乙離接力區末端的距離。
解：(1)設經過時間t，甲追上乙，則根據題意有vt-vt/2=13.5
將v=9代入得到：t=3s,
再有 v=at
解得：a=
(2)在追上乙的時候，乙走的距離為s,
則：s=at2/2
代入數據得到 s=
所以乙離接力區末端的距離為∆s=20-13.5=
17．（10分）某高速公路邊的交通警示牌有如圖所示的標記，其意義是指車輛的瞬時速度不得超過
甲同學這樣解答：車速v0＝＝
作v-t圖求解。從圖中可得兩車所要保持的距離就是平行四邊形abcd的面積，其面積恰等于矩形Oace的面積，即： Sabcd＝25×1＝
而乙同學認為甲同學的分析不夠全面，只分析了一種情況，乙同學認為安全距離應該大于
你認為哪位同學的結果正確？為什么？請予以說明并有解答過程（也可作圖并說明）。
17（10分） 甲同學的結論不正確，因為他只考慮了前后兩輛車都以
（1）v前＝
顯然（1）中v前＝
而（2）中v前＜
評分細則：結論不正確（2分），說出還有兩種情況（共4分），作圖正確（2分），得到大于
18、一輛汽車從靜止開始沿直線勻加速開出，然后保持勻速運動，最后勻減速運動，直到停止，下表給出了不同時刻汽車的速度，則汽車從開出到開始做勻速運動經歷的時間是 s。總共通過的路程是 m。
時刻(s)
2.0
4.0
6.0
10.0
14.0
19.0
21.0
速度(m／s)
3
6
9
12
12
9
3
18. 8、192
19、一中學生為即將發射的“神州七號”載人飛船設計了一個可測定豎直方向加速度的裝
置，其原理可簡化如圖，拴在豎直彈簧上的重物與滑動變阻器的滑動頭連接，該裝置在地面上靜止時其電壓表的指針指在表盤中央的零刻度處，在零刻度的兩側分別標上對應的正、負加速度值，當加速度方向豎直向上時電壓表的示數為正．這個裝置在“神州七號”載人飛船發射、運行和回收過程中，下列說法中正確的是 （ ）
A．飛船在豎直減速上升的過程中，處于失重狀態，電壓表的示數為負
B．飛船在豎直減速返回地面的過程中，處于超重狀態，電壓表的示數為正
C．飛船在圓軌道上運行時，電壓表的示數為零
D．飛船在圓軌道上運行時，電壓表的示數為負
20．如圖所示，小車上固定著三角硬桿，桿的端點固定著一個質量為m的小球．當小車有水平向右的加速度且逐漸增大時，桿對小球的作用力的變化（用F1至F4變化表示）可能是下圖中的（OO＇為沿桿方向）（ ）
電磁感應、磁場+穩恒電流+數學
1．如圖所示，abcd是粗細均勻的電阻絲制成的長方形線框，水平放置在豎直向下的勻強磁場中，邊長ad是邊長ab的兩倍，導體棒MN可在ad、bc上無摩擦滑動，且接觸良好，導體棒MN的電阻與線框ab邊的電阻相等，當MN由靠近ab邊向cd邊勻速滑動的過程中，以下說法中正確的是（ ）
（A）MN兩端電壓先增大后減小
（B）矩形線框中消耗的電功率先增大后減小，然后再增大后減小
（C）ab中的電流先減再增大
（D）矩形線框中消耗的電功率先減小再增大
2．（14分）如圖（A）所示，固定于水平桌面上的金屬架cdef，處在一豎直向下的勻強磁場中，磁感應強度的大小為B0，金屬棒ab擱在框架上，可無摩擦地滑動，此時adeb構成一個邊長為l的正方形，金屬棒的電阻為r，其余部分的電阻不計。從t＝0的時刻起，磁場開始均勻增加，磁感應強度變化率的大小為k（k＝）。求：
（1）用垂直于金屬棒的水平拉力F使金屬棒保持靜止，寫出F的大小隨時間 t變化的關系式。
（2）如果豎直向下的磁場是非均勻增大的（即k不是常數），金屬棒以速度v0向什么方向勻速運動時，可使金屬棒中始終不產生感應電流，寫出該磁感應強度Bt隨時間t變化的關系式。
（3）如果非均勻變化磁場在0―t1時間內的方向豎直向下，在t1―t2時間內的方向豎直向上，若t＝0時刻和t1時刻磁感應強度的大小均為B0，且adeb的面積均為l2。當金屬棒按圖（B）中的規律運動時，為使金屬棒中始終不產生感應電流，請在圖（C）中示意地畫出變化的磁場的磁感應強度Bt隨時間變化的圖像（t1－t0＝t2－t1＜）。
23．（14分）（1）ε＝＝S＝kl2 I＝＝ （2分）
因為金屬棒始終靜止，在t時刻磁場的磁感應強度為Bt＝B0+kt，所以
F外＝FA＝BIl＝（B0＋kt）l＝B0＋t （2分 方向向右 （1分）
（2）根據感應電流產生的條件，為使回路中不產生感應電流，回路中磁通量的變化應為零，
因為磁感強度是逐漸增大的，所以金屬棒應向左運動（使磁通量減小） （1分）即： Δφ＝0，即Δφ＝BtSt－B0S0，
也就是 Bt l（l－vt）＝B
（3）如果金屬棒的右勻速運動，因為這時磁感應強度
是逐漸減小的，同理可推得，Bt＝ （2分）
所以磁感應強度隨時間變化的圖像如右圖（t1時刻Bt不為零） （2分）
3．如圖所示，三根彼此絕緣的無限長直導線ab、cd、ef，構成一個等邊三角形，O為三角形的中心，M、N分別為O關于導線的對稱點，當三根導線中通以大小相等、方向如圖所示的電流時，O點磁感應強度大小為B，M點的磁感應強度為B’，則N點的磁感應強度大小為___________；若將導線ef中的電流撤去，而保持另外兩根導線中的電流不變，則N點的磁感應強度大小變為_____________。
3、B’，
4．如圖甲所示，MN、PQ為水平放置的足夠長的平行光滑導軌，導軌間距為
（1）請定性說明金屬棒在達到穩定速度前的運動情況是怎樣的？
（2）金屬棒達到的穩定速度是多少?
（3）金屬棒從開始運動直至達到穩定速度所需的時間是多少?
（4）金屬棒從開始運動直至達到穩定速度的過程中所產生的平均感應電動勢可在什么數值范圍內取值？
4．（1）在達到穩定速度前，金屬棒做加速度逐漸減小的加速運動。（2分）
（2）
（1分）、
（1分）、
（1分），
、
（1分）、
，
，（1分）
（1分）
（共6分）
（3）
（2分），
（1分），
可求出
（1分）
（共4分）
（4）金屬棒的位移
（1分）
（1分）、
、
， 
（1分），
，
（1分）
（共4分）
5．（14分）如圖所示，在勻強磁場中豎直放置兩條足夠長的平行導軌，磁場方向與導軌所在平面垂直，磁感強度大小為B0。導軌上端連接一阻值為R的電阻和電鍵K，導軌電阻不計。兩金屬棒a和b的電阻都為R，質量分別為ma=
（1）若將b棒固定，電鍵K斷開，用一豎直向上的恒力F拉a棒，穩定后a棒以v1=
（2）若將a棒固定，電鍵K閉合，讓ｂ棒自由下滑，求b棒滑行的最大速度v2。
（3）若將a棒和b棒都固定，電鍵K斷開，使磁感強度從B0隨時間均勻增加，經0.1s后磁感強度增大到2B0時，a棒所受到的安培力大小正好等于a棒的重力，求兩棒間的距離h。
23．（14分）
解：（1）a棒作切割磁感線運動，產生感應電動勢，有：
(1) （1分）
a棒與b棒構成串聯閉合電路，電流強度為
(2) （1分）
a棒、b棒受到的安培力大小為
(3)
(4)
（1分）
依題意，有 
(5)
解(1)~(5)，得 
（1分）
[注：將a、b棒看作整體，安培力看作內力，直接得到同樣給4分。]
（2）a棒固定、電鍵K閉合后，b棒自由下滑作切割磁感線運動，最終ｂ棒以最大速度v2勻速運動，此時產生的感應電動勢為：
(6)
a棒與電阻R并聯，再與b棒串聯構成閉合電路，電流強度為
(7) （1分）
b棒受到的安培力與b棒重力平衡，有
(8) （1分）
由(1)~(5)可解得：
(9)
（1分）
解(6)~(9)，得 
（2分）
（3）電鍵K斷開后，當磁場均勻變化時，在a、b棒與平行導軌構成的閉合回路內產生的感應電動勢為
(10) （1分）
(11) （1分）
依題意，有
(12) （1分）
由(9)~(12)解得：
（2分）
6．如圖所示，相距為d的兩條水平虛線L1、L2之間是方向水平向里的勻強磁場，磁感應強度為B，正方形線圈abcd邊長為L（L＜d），質量為m，電阻為R，將線圈在磁場上方高h處靜止釋放，cd邊剛進入磁場時速度為v0，cd邊剛離開磁場時速度也為v0，則線圈穿越磁場的過程中（從cd邊剛進入磁場起一直到ab邊離開磁場為止） （ ）
（A）感應電流所做的功為mgd
（B）感應電流所做的功為2mgd
（C）線圈的最小速度可能為
（D）線圈的最小速度一定為
7．（22分）磁懸浮列車是一種高速低耗的新型交通工具。它的驅動系統簡化為如下模型，固定在列車下端的動力繞組可視為一個矩形純電阻金屬框，電阻為R，金屬框置于xOy平面內，長邊MN長為l，平行于y軸，寬為d的NP邊平行于x軸，如圖1所示。列車軌道沿Ox方向，軌道區域內存在垂直于金屬框平面的磁場，磁感應強度B沿x軸方向按正弦規律分布，其空間周期為l，最大值為B0，如圖2所示，金屬框同一長邊上各處的磁感應強度相同，整個磁場以速度v0沿Ox方向勻速平移。設在短暫時間內MN、PQ邊所在位置磁感應強度隨時間的變化可以忽略，并忽略一切阻力。列車在驅動系統作用下沿Ox方向加速行駛，某時刻速度為v（v＜v0）。
（1）簡要敘述列車運行過程中獲得驅動力的原理；
（2）為使列車獲得最大驅動力，寫出MN、PQ邊應處于磁場中的什么位置及l與d之間應滿足什么條件？
（3）計算在滿足第（2）問的條件下列車速度為v時驅動力的大小。
25.（22分）
（l）由于列車速度與磁場平移速度不同，導致穿過金屬框的磁通量發生變化，由于電磁感應，金屬框中會產生感應電流，該電流受到的安培力即為驅動力。
（2）為使列車得最大驅動力，MN、PQ應位于磁場中磁感應強度同為最大值且反向的地方，這會使得金屬框所圍面積的磁通量變化率最大，導致框中電流最強，也會使得金屬框長邊中電流受到的安培力最大。因此，d應為
的奇數倍，即
d＝(2k＋1)或λ=
(k∈N) ①
（3）由于滿足第（2）問條件，則MN、PQ邊所在處的磁感就強度大小均為B0且方向總相反，經短暫時間Δt，磁場沿Ox方向平移，同時，金屬框沿Ox方向移動的距離為vΔt。
因為v0＞v，所以在Δt時間內MN邊掃過的磁場面積S＝(v0－v)lΔt
在此Δt時間內，MN邊左側穿過S的磁通移進金屬框而引起框內磁通量變化
＝B
同理，該Δt時間內，PQ邊左側移出金屬框的磁場引起框內磁通量變化
＝B
故在內金屬框所圍面積的磁通時變化
＝＋ ④
根據法拉第電磁感應定律，金屬框中感應電動勢大小E＝
⑤
根據閉合電路歐姆定律有I＝
⑥
根據安培力公式，MN邊所受的安培力FMN＝B0Il
PQ邊所受的安培力FPQ＝B0Il
根據左手定則，MN、PQ邊所受的安培力方向，此時列車驅動力的大小
F＝FMN＋FPQ＝2 B0Il ⑦
聯立解得F＝
⑧
8．如圖所示，間距為L的光滑平行金屬導軌彎成“∠”型，底部導軌面水平，傾斜部分與水平面成θ角，導軌與固定電阻R相連，整個裝置處于豎直向上的大小為B的勻強磁場中。導體棒ab和cd，質量均為m，垂直于導軌放置，且與導軌間接觸良好，兩導體棒的電阻與固定電阻R阻值相等，其余部分電阻不計，當導體棒cd沿底部導軌向右以速度為v勻速滑動時，導體棒ab恰好在傾斜導軌上處于靜止狀態，則導體棒ab消耗的熱功率與cd棒克服安培力做功的功率之比為_________，電阻R的阻值為_________。
8、1:6，
9．如圖所示，光滑導電圓環軌道豎直固定在勻強磁場中，磁場方向與軌道所在平面垂直，導體棒ab的兩端可始終不離開軌道無摩擦地滑動，當ab由圖示位置釋放，直到滑到右側虛線位置的過程中，關于ab棒中的感應電流情況，正確的是（ ）
A．先有從a到b的電流，后有從b到a的電流
B．先有從b到a的電流，后有從a到b的電流
C．始終有從b到a的電流
D．始終沒有電流產生
10．（多選題，4分）靈敏電流計與線圈相連接，將條形磁鐵的N極向下迅速插入線圈過程中，觀察到靈敏電流計的指針向右偏轉。能使靈敏電流計的指針向左偏轉的實驗操作為（ ）
A．將條形磁鐵從圖示位置向下拔出
B．將條形磁鐵從圖示位置向上拔出
C．使線圈從圖示位置向上運動
D．使條形磁鐵和線圈一起向上運動
11．如圖水平光滑的平行金屬導軌，左端與電阻R相連接，勻強磁場B豎直向下分布在導軌所在的空間內，質量一定的金屬棒垂直擱在導軌上，令棒以一定的初速度向右運動，當其通過位置a時速率為υa，通過位置b時速率為υb，到位置C時棒剛好靜止，設導軌與棒的電阻均不計，a、b與b、c的間距相等，則關于金屬棒由a到b和由b到c的兩個過程中，以下說法正確的是 （ ）
A．通過棒截面的電量相等?
B．棒運動的加速度相等?
C．棒通過a、b兩位置時的速率關系為υa＞2υb?
D．回路中產生的電能Eab與Ebc的關系為：Eab = 3Ebc?
12．（14分）如圖甲所示是某人設計的一種振動發電裝置，它的結構是一個套在輻向形永久磁鐵槽中的半徑為r＝
（1）線圈運動時產生的感應電動勢E的大小；
（2）線圈運動時產生的感應電流I的大小，并在圖丁中畫出感應電流隨時間變化的圖像（在圖甲中取電流由C向上流過電珠L到D為正）；
（3）每一次推動線圈運動過程中作用力F的大小；
（4）該發電機的輸出功率P（摩擦等損耗不計）；
（5）某同學說：“該線圈在運動過程中，磁感線始終與線圈平面平行，線圈中的磁通量始終為零，磁通量保持不變，因此線圈中應該沒有感應電流產生，但實際卻產生了電流，如何解釋這個問題呢？”對這個問題說說你的看法。
12．（1）從圖可以看出，線圈往返的每次運動都是勻速直線運動，其速度為
v＝＝m/s＝
線圈做切割磁感線E＝2nprBv＝2´20´3.14´0.1´0.2´0.8 V＝2 V （2分）
（2）感應電流 I＝＝A＝
電流圖像 （2分）
（3）由于線圈每次運動都是勻速直線運動，所以每次運動過程中推力必須等于安培力．
F推＝F安＝nILB＝2nIprB＝2´20´0.2´3.14´0.1´0.2 N＝0.5 N． （3分）
（4）發電機的輸出功率即燈的電功率．P＝I2R2＝0.22´8 W＝0.32 W （2分）
（5）磁感線是閉合曲線，所以在磁鐵內部也有磁感線，這些磁感線穿過線圈了，所以線圈中的磁通量不為零，且在運動過程中磁通量發生變化了。（2分）
13．如圖所示，矩形線圈abcd在勻強磁場中可以分別繞垂直于磁場方向的軸P1和P2以相同的角速度勻速轉動，當線圈平面轉到與磁場方向平行時
A．線圈繞P1轉動時的電流等于繞P2轉動時的電流
B．線圈繞P1轉動時的電動勢小于繞P2轉動時的電動勢
C．線圈繞P1和P2轉動時電流的方向相同，都是a→b→c→d
D 線圈繞P1轉動時dc邊受到的安培力大于繞P2轉動時dc邊受到的安培力
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